TimeViewを配置したWindowsアプリケーションをClickOnceでクライアントに配布しようと考えています。
VisualStudioの発行で自動生成されるホームページを利用してアプリケーションの実行（「実行」ボタンのクリック）を行うと、Windowsのエラーが発生しアプリションが起動しません。

説明

下記2点の原因が考えられます。

１．実行に必要なファイルがClickOnceアプリケーションに含まれていない

TimeViewを含むアプリケーションの実行時にはKnTVPrt.dllが必要です。
KnTVPrt.dllはTimeViewでプレビューおよび印刷を行う場合に必要となるDLLであり、TimeViewのインストールフォルダに配置しております。
こちらのDLLをプロジェクトに追加した上で、アプリケーションの発行配布を行ってください。
ただし、KnTVPrt.dllはCOMコンポーネントではないため、参照設定することができません。プロジェクトには、既存のファイルとして追加いたします。
ソリューションエクスプローラにてプロジェクトを右クリックし、[追加]-[既存の項目]を選択していただくと、ファイル選択のダイアログが表示されます。
そこでKnTVPrt.dllを選択していただくと、プロジェクトに追加することができます。

２．レジストリ登録が必要な発行をしている

ClickOnceでCOMコンポーネントを配布する際は、レジストリ登録を必要としない発行をすることで、クライアント側でレジストリを行わずにアプリを動作させることができます。

ソリューションエクスプローラの［参照設定］にあるTimeViewの参照を右クリックしプロパティを開いて［分離］の値をtrueに設定し、発行をしてください。

２．についての詳細は下記のMSDNの記事をご参照頂ければ幸いです。
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/ms165432(VS.80).aspx